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铅芯橡胶支座,橡胶支座在实际的工作过程中使用

铅芯橡胶支座,橡胶支座在实际的工作过程中使用,大量的试验数据表明,铅芯橡胶支座的滞回曲线与加载时程密切相关.目前现有的铅芯橡胶支 座恢复力模型中都没有考虑加载时程基础上的应变滞回特性,针对铅芯橡胶支座的这一特性, 提出了铅芯橡胶支座的“扁环”效应,根据双拐点原则建立了考虑加载时程应变滞回特性的剪 切弹塑性的“扁环”效应恢复力模型,并对提出的恢复力模型进行了静力试验验证.试验结果 表明:作者提出的“扁环”效应能很好地描述铅芯橡胶支座加载时程的应变滞回特性,“扁环 ”效应恢复力模型合理、精确,适合于精确的非线性时程分析芯橡胶支座是在普通橡胶支座的 中部圆形孔内压入铅,以提高普通橡胶支座的阻尼,隔震支座由橡胶提供竖向支承和水平柔性, 利用铅芯的塑性变形来提供阻尼,吸收能量,因此同时具有降低结构水平刚度和耗能的功能,在 实际使用时可以节省空间,施工上也较为便利,已成为工程应用较多一种隔震装置[1,2].

现有的铅芯橡胶支座恢复力模型中,常见的有双线性模型、修正双线性模型、Ramberg2Osgood模型 及双线性+RO模型等[3,4].双线形恢复力模型是假定橡胶支座为理想的弹性材料,铅芯为理想的弹塑性材料,把铅芯橡胶支座的恢复力模型视为双线性.双线性模型的优点是模型简单、计算较为方便.Skinner、Robinson(1993)研究指出采用双线性恢复力模型进行隔震计算,可以得 到较为精确的近似结果

,但对于高度非线性的分析结果误差过大[5].部分学者提出了修正双线 性模型,通过修正橡胶支座的屈服刚度和屈服力来修正普通双线性模型[6].Ramberg-Osgood模 型适用于高阻尼橡胶隔震支座.冯德民[7](1998年)提出了修正双线性模型与Ramberg2Osgood 模型组合使用的 BRO铅芯橡胶支座的恢复力模型,即在卸载段和 反向加载段采用 Ramberg2Osgood模型,其他段采用双线性模型. 现有的铅芯橡胶支座的剪切恢复力模型具有一 个共同的特点是仅在初始弹性段范围内考虑了铅芯橡胶支座的小应变相关特性,当铅芯橡胶支 座进入屈服状态后不考虑小应变特性,对屈服荷载及屈服后刚度的修正仅在未经历状态修正, 经历后不再考虑,骨架曲线未考虑各加载时程段的不同特点.这使得在复杂的非线性分析计算 中存在较大误差.观察伪静力试验所得的滞回曲线看出,橡胶支座的滞回曲线与加载时程密切 联系.作者针对这一特性,考虑铅芯橡胶支座加载时程的应变特性,提出铅芯橡胶支座的“扁环 ”效应及其恢复力模型. 1 铅芯橡胶支座的“扁环”效应及其恢复 力模型 1.1 基本原则 对 大量的试验数据进行分析[8,9],对于橡胶支座“扁环”效应特性进行如下假定: (1)弹塑性恢 复力模型骨架曲采用修正双线 性和Ramberg-Osgood模型组合的方式

考虑橡胶支座屈服后的应变特性,在铅芯 橡胶支座 屈服后的卸载段和加载段除了和卸载点(或反向加载点)有关外,还与卸载点相关的加载点(反 向加载点相关的卸载点)有关,即和滞回环的大小有关. (3)当加载点(卸载点)和前一卸载点( 加载点)的水平位移差为橡胶支座的最大水平位移时按冯德民的恢复力骨架曲线.当加载点(卸 载点)和前一卸载点(加载点)的水平位移差为零时按小应变恢复力骨架曲线.1.2 “扁环”效 应恢复力模型 新的恢复力模型如图1所示:其中Kt为切线刚度,Kd为屈服刚度,Ku为极限刚度. 其中,OA段为初始加载段 f=K1u(0≤u≤uy) (1) 式中:f为水平力;u为水平位移;K1为初始刚度 ; uy为屈服时的水平位移,一般取水平应变5%时 的位移 . 图1 “扁环”效应恢复力模型 Fig.1 Theflathysteriousloopcharacteristic oftheleadrubberbearings BC和DE段的g(β )推导过程如下.定义:β= ur-ur-1 u max (2) 式中:ur为加(或卸)载点;ur-1前一次卸(或加)载点;umax为

橡胶支座的最大水平位移 . 设 g(β )=a(β)f1+b(β)f2(3) f1采用Ramberg-Osgood模型修正双线形模 型: u-uu=(f- fu)(a+b|f-fu|)γ -1 (4) 其中,a= 1 K u ,b= 1|ft-fu| γ-1 1 Kt - 1 Ku 式中:γ为剪切应变;Kt为切线刚度. f2采用修正双线形模型为 u= 1 ku f(5) 根据假设条件,代入公式(3),可得 g(0)=a(0)f1+b(0)f2=f1g(1)=a( 1)f1+b(1)f2=f2 (6) 取方程的一组解为 g(β)=βλf1+(1-β)λf2(7) 其中:λ为修正系数: λ= Kd Ku (8) 则新模型的曲线方程为公式(9),其中刚度的公式为式(10). CD和EB段推导过程和上面相似,得到方程 为式(11),刚度的公式为式(12).所以,“ 扁环”效应的恢复力模型公式见(13)所示: u=β λ{(f-fu){a1+b1|f-fu|r-1 }+uu} +( 1 -β)λ1 Ku f( 9) K变= 5f 5u=1 βλ ( a+bγ|f-fu| γ-1 )+(1- β) λ 1 Ku (10) u=βλ 1 Kd f+(1-β )λ1 Ku f(11)K变= 5f5u=1 βλ1Kd +(1-β )λ1Ku (12) u-uy=β λ 1Kd +(1-β )λ1Ku (f+K1u y) (CD/E B) u=βλ {(f-fu){a1+b1|f-fu| r-1 }+uu}+(1-β )λ1Ku f (BC/DE) (13) 2 试验研究 橡胶支座在实际的工作过程中,可能不是仅仅进行以橡胶支座的轴线为中心的往复 运动,可能在橡胶支座存在一定的水平变形作用下,橡胶支座尚未回复到原来位置,又以当前的 水平应变 开始加载,卸载的情况一样,即存在上一节所提出的“扁环”效应现象,所以为研究 铅芯橡胶支座的加载全时程的 “扁环”效应特性,验证上一小节所建立的加载时程的模型方程,进行静力试验研究.2.1 试验 概况

试验体采用直径为300mm和600mm两种类型共5个铅芯橡胶支座进行,文中采取的试验数据 为直径<600mm的试验体所得的试验数据, 2 7 郑州大学学报(工学版) 2006年 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 600mm试验体规格如表1所示. 表1 <600mm的铅芯橡胶支 座试验体规格 Tab11 Sizeofspecimenoftheleadrubberbearings(<600 mm) 试验体规格 直径 /mm中孔直径 /mm高度 /mm橡胶层总厚度/mm 第一形状系数S1 第二形 状系数S2 剪切弹性模量 G/(N・mm-2 ) LRB-4 600 120 214 120 30 4 0. 4 水平位移从初期的水平应变10%,20%,50%,到较大应变,在大应变位置上再进行一些小的滞 回环,

模拟地震发生时铅芯橡胶支座实际可能出现的情况. 2.2 试验曲线和模型的比较 其中 LRB4试验的滞回曲线和新提出的模型比较见图2、图3,可以看出,滞回曲线上存在“扁环”效 应,由于它的存在,使得整个滞回曲线不像单调的往复试验所得的试验曲线那样光滑,这说明用 原有的大应变的滞回模型是不能准确的分析,所以考虑“扁环”效应的恢复力模型的提出具有 现实意义. 比较试验曲线和考虑加载时程应变特性的“扁环”效应恢复力模型,发现两者吻合 良好,由此验证了提出的“扁环”效应恢复力模型理论的合理性和精确性 .

图2 试验曲线和“扁环”效应恢复力曲线的比较 Fig.2 Compareoftestcurveandnew model 图3 试验曲线和“扁环”效应恢复力曲线的比较 Fig.3 Compareoftestcurveandnewmodel 2.3 试验曲线和各模型的耗能比较 计算试验曲线和各模型 的耗能,即计算阻尼力做功为各滞回曲线循环所占面积,过程如下: WC= ∮ Fdx(14) 图4为 各个恢复力模型和试验结果消耗的能 量时程的比较.滞回过程消耗的总能量为78037611kN/m, 由“扁环”效应模型和修正双线性+RO模型计算的消耗的总能量分别为 77268117kN/m,76016419kN/m,误差分别为0197%和2158%,而由双线性计算出的总能量消耗为 65030017kN/m,误差为16167%.从图4可以看出,修正双线性+RO模型和“扁环”效应模型都考虑 了小滞回环耗能的特性,这两种恢复力模型的耗能情况都十分接近实际的耗能能量,但由于“ 扁环”效应模型考虑了铅芯橡胶支座的扁环效